최근에 이론과 모형에 대한 구별을 해달라는 요청에 답변을 하지 못했다. 이럴 때는 짚고 넘어가는 것이 좋다. 분명히 가설이니, 모형이니 이론이니 하는 것들은 장소와 때에 따라서 다른 해석이 가능한 것은 분명하다. 하지만 과학 특히 물리학에서 사용될 때는 매우 엄밀한 의미를 갖게 되는 법이다
1) 가설 (Hypothesis)
과학의 과정에서 아마도 가장 어렵지만 흥미로운 단계가 바로 '가설'을 세우는 과정일 것이다. 물리학에서 가설을 세운다는 것은 구체적이고, 검증가능한 추정을 해 보는 것이다. 실제적인 가설은 연역적인 추리/추론을 통해서 "예측"을 가능하게 한다. 이때 물리학에서 가설은 보통 수학적인 분석의 형태를 취한다. 그래서 가설은 소위 특정한 상황에서의 원인과 결과에 대한 '제한된 진술(limited statement)'이 된다. 이런 진술은 실험이나 관찰 또는 수집한 데이터들로부터의 통계적인 확률 분석을 통해 검증할 수 있다.
종종 가설은 그 가설을 검증할 수 있는 새로운 지식이나 기술이 발전될 때까지 유보되고는 한다. 이런 새로운 지식과 기술이 등장함에 따라서 가설은 지지를 받고, 결국 증명되거나 폐기되거나 한다. 가설이 실험에 의해서 수없이 보완되고 고쳐지고 하는 것은 사실 과학에서는 일상다반사다.
2) 모형 (Model)
모형을 앞서 설명한 가설을 기준으로 설명해 보자면, 가설이 그 유효성에 제한을 갖고 있다고 알려진 상황(경계 조건이 명확한 경우)에서 모델을 만들어 볼 수 있다. 무슨 의미냐면, 예를 들어서 유명한 보어의 원자 모형은 우리가 익히(?) 알고 있는 친숙한 태양계 모형을 근사해서 전자가 양성자 주위를 돌고 있는 형태로 만들어 졌다. 이 모형은 단순한 수소 원자내의 전자의 양자화된 에너지 상태를 구하는 데 매우 편리하다. 즉, 어떤 제한된 상황의 특정한 결과를 얻어내기 위해 만드는 그야말로 모형이다. 보통 익숙한 근사적인 시스템에 대입해 본다던가 가능한 상태들을 나타내는 수식의 형태로 만들어 볼 수 있다. 하지만 결코 보어의 모형이 실제적인 원자의 본질을 나타내는 것이 아닌 것처럼 모형이 보여주는 세상이 실제 세상과 동치인 것은 아니다. (단, 표준모형의 경우는 '모형'이라 불리지만 사실상 '물질과 힘에 대한 물리학 이론'으로 여겨지고 있다. 중력을 제외하고 인류가 자연에 대해서 알아낸 가장 정확한 지식과 가설/모형들이 종합되어 있고, 아직 난제들이 남아 있지만 대부분이 증명되었다)
다시 쉽게 말하면 '모형' 이란 어떤 '이론'의 구조적인 이해를 위해서 이미 확립된 '이론'적인 구조를 원용해서 적용해 보는 것이다.단 '모형'은 '이론'을 정당화하거나 '현상'을 '설명' 하기 위해 사용하는 것은 아니다.
3) 이론 (Theory) 과 법칙 (Law)
과학의 이론이나 법칙은 반복적인 실험과 재현을 통해서 확인이 된 가설 또는 관련된 가설들의 집합이라고 이야기하는 것이 사전적인 의미가 되겠다. 일반적으로 물리학에서 법칙의 지위를 얻은 가설들은 소수의 개념들과 제반 현상들을 지배하는 규칙들을 정의하는 방정식들을 사용하는 것이 보통이다. 보통 '이론'과 '법칙'이 세워지면 왠만하면 뒤집혀지기가 쉽지 않다. 오랜 기간 인간 정신을 지배하게 되기 때문에 어떤 고정관념과 같은 개념으로 어떤 역사의식이 부족한 미쿡인이 "Paradigm"이라는 개념을 만들어서 표현했는데, 본인이 쿤을 별로 좋아하지 않는 것은 차치하고라도, 실제로 대부분의 과학적인 과정과 역사는 쿤의 방식으로 설명되지 않는 것이 대부분이기 때문에 그다지 중요한 개념은 아니라고 본다.
정리해 보면 이론은 두루 적용이 가능하도록 일반화된 명제라고 하면, 모형이라는 것은 그 이론을 바탕으로 구체적인 구조를 알아볼 수 있는 형태라고 말하면 될까. 수학과 물리학이라면 특정 경계 조건 내에서 수식 모형을 만들어 해를 구해서 이론의 모습을 알 수 있겠고, 인문학적인 이론이라면 실제로 적용할 수 있도록 구체적으로 만들어 놓은 실천방법이 모형이 될 것이다.
1) 가설 (Hypothesis)
과학의 과정에서 아마도 가장 어렵지만 흥미로운 단계가 바로 '가설'을 세우는 과정일 것이다. 물리학에서 가설을 세운다는 것은 구체적이고, 검증가능한 추정을 해 보는 것이다. 실제적인 가설은 연역적인 추리/추론을 통해서 "예측"을 가능하게 한다. 이때 물리학에서 가설은 보통 수학적인 분석의 형태를 취한다. 그래서 가설은 소위 특정한 상황에서의 원인과 결과에 대한 '제한된 진술(limited statement)'이 된다. 이런 진술은 실험이나 관찰 또는 수집한 데이터들로부터의 통계적인 확률 분석을 통해 검증할 수 있다.
종종 가설은 그 가설을 검증할 수 있는 새로운 지식이나 기술이 발전될 때까지 유보되고는 한다. 이런 새로운 지식과 기술이 등장함에 따라서 가설은 지지를 받고, 결국 증명되거나 폐기되거나 한다. 가설이 실험에 의해서 수없이 보완되고 고쳐지고 하는 것은 사실 과학에서는 일상다반사다.
2) 모형 (Model)
모형을 앞서 설명한 가설을 기준으로 설명해 보자면, 가설이 그 유효성에 제한을 갖고 있다고 알려진 상황(경계 조건이 명확한 경우)에서 모델을 만들어 볼 수 있다. 무슨 의미냐면, 예를 들어서 유명한 보어의 원자 모형은 우리가 익히(?) 알고 있는 친숙한 태양계 모형을 근사해서 전자가 양성자 주위를 돌고 있는 형태로 만들어 졌다. 이 모형은 단순한 수소 원자내의 전자의 양자화된 에너지 상태를 구하는 데 매우 편리하다. 즉, 어떤 제한된 상황의 특정한 결과를 얻어내기 위해 만드는 그야말로 모형이다. 보통 익숙한 근사적인 시스템에 대입해 본다던가 가능한 상태들을 나타내는 수식의 형태로 만들어 볼 수 있다. 하지만 결코 보어의 모형이 실제적인 원자의 본질을 나타내는 것이 아닌 것처럼 모형이 보여주는 세상이 실제 세상과 동치인 것은 아니다. (단, 표준모형의 경우는 '모형'이라 불리지만 사실상 '물질과 힘에 대한 물리학 이론'으로 여겨지고 있다. 중력을 제외하고 인류가 자연에 대해서 알아낸 가장 정확한 지식과 가설/모형들이 종합되어 있고, 아직 난제들이 남아 있지만 대부분이 증명되었다)
다시 쉽게 말하면 '모형' 이란 어떤 '이론'의 구조적인 이해를 위해서 이미 확립된 '이론'적인 구조를 원용해서 적용해 보는 것이다.단 '모형'은 '이론'을 정당화하거나 '현상'을 '설명' 하기 위해 사용하는 것은 아니다.
3) 이론 (Theory) 과 법칙 (Law)
과학의 이론이나 법칙은 반복적인 실험과 재현을 통해서 확인이 된 가설 또는 관련된 가설들의 집합이라고 이야기하는 것이 사전적인 의미가 되겠다. 일반적으로 물리학에서 법칙의 지위를 얻은 가설들은 소수의 개념들과 제반 현상들을 지배하는 규칙들을 정의하는 방정식들을 사용하는 것이 보통이다. 보통 '이론'과 '법칙'이 세워지면 왠만하면 뒤집혀지기가 쉽지 않다. 오랜 기간 인간 정신을 지배하게 되기 때문에 어떤 고정관념과 같은 개념으로 어떤 역사의식이 부족한 미쿡인이 "Paradigm"이라는 개념을 만들어서 표현했는데, 본인이 쿤을 별로 좋아하지 않는 것은 차치하고라도, 실제로 대부분의 과학적인 과정과 역사는 쿤의 방식으로 설명되지 않는 것이 대부분이기 때문에 그다지 중요한 개념은 아니라고 본다.
정리해 보면 이론은 두루 적용이 가능하도록 일반화된 명제라고 하면, 모형이라는 것은 그 이론을 바탕으로 구체적인 구조를 알아볼 수 있는 형태라고 말하면 될까. 수학과 물리학이라면 특정 경계 조건 내에서 수식 모형을 만들어 해를 구해서 이론의 모습을 알 수 있겠고, 인문학적인 이론이라면 실제로 적용할 수 있도록 구체적으로 만들어 놓은 실천방법이 모형이 될 것이다.
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